去以太空间中的时间反演是自发性破坏的规范对称吗？

我将感谢一些应得的致谢：我对 Daniel Harlow 关于时间反演全程的讨论表示感激。我也从 Edward Witten 长期的来往交流中受益，尽管在两者之间我无法判断他们是否同意我。我常被指责不够精确，尤其是在论文后期，因为我期待读者会“领悟”。这最终会发生——读者们领悟了，我感谢他们——但我现在快八十六岁了，我等不及了。因此，我尝试在概念上（即使不够数学严谨）保持清晰。数学严谨（肚子）有时会是概念清晰的敌人。我感谢我的朋友 Richard Feynman 教会我的这一点。最后，我感谢给我定义“脚手架”的聊天机器人，它比我能做的要好。Holographic theory 的对称性——无论是连续还是离散、局部还是全局——都是 bulk 的规范对称性。这包括诸如 C 和 P 等离散时空对称性。但时间反演与其他对称性不同，我们或许应质疑常规智慧，思考涉及 T 的对称性是否应被规范化。Harlow 和 Numasawa 认为是的：时间反演是一种规范对称性。Witten 认为否：时间反演不同，不会在 bulk 中表现为一种规范对称性。我的观点是——是的，但有个折中：时间反演确实是一种规范对称性；但它被自发性破坏所隐藏。在本文中，我将回顾时间反演自发性破坏的论据，并解释“烟火弹”——一条闭合曲线和一个全程，能够将向前的时钟翻转为向后时钟，反之亦然。