二维单组分等離子体是否恰好可解?

所考察的模型是二维单组分等離子体，由点状带电粒子组成，这些粒子在均匀中性化背景下通过对数库仑相互作用作用。通过非传统方式研究其 classical equilibrium 统计力学。考察该等離子体在任意耦合常数 \Gamma 下势能可积性（exact solvability）的问题，首先通过等效二维欧几里得场论进行分析，然后在 specific 值 \Gamma=2*integer 通过等效 1D 费米子模型进行分析。该问题的答案是：该模型在任意 \Gamma 下都有 strong evidence 表明其不可恰好可解，但在 \Gamma=2*integer 时变为恰好可解。作为该方法发展的副产品，证明了在 \Gamma=2 的 free-fermion 点上该等離子体的 gauge 不变性；相关的数学特异性是对一类 infinite-dimensional 矩阵的 exact 反演。