模结构张量的不可逆性

确定矩阵乘法指数 $\omega$ 是理论计算机科学中最大的开放问题之一。我们证明，不可能通过从固定次数的模结构张量出发并使用任意限制来证明 $\omega = 2$。这意味着，从具有最小边界秩的固定大小 $1_A$-泛型非对角张量出发同样不可能做到这一点。这推广了 Bl\"aser 和 Lysikov [3] 的工作。我们的方法来自交换代数与复杂性理论两个领域。