纯态纠缠浓缩的不可逆性

对于复合系统$\mathcal{H}_A\otimes\mathcal{H}_B$上的纯态$\psi$，纠缠代价$E_C(\psi)$和可蒸馏纠缠$E_D(\psi)$均等于冯·诺依曼熵$H(\mathrm{Tr}_{B}\psi)$。因此，从纯态$\psi$的多重态$\psi^{\otimes n}$到EPR态$\Phi$的多重态$\Phi^{\otimes L_n}$的纠缠浓缩，当速率${L_n}/{n}$趋近于$H(\mathrm{Tr}_{B}\psi)$时，似乎可以以渐近无穷小的误差可逆地进行。本文表明，即使在渐近情况下，也不可能可逆地进行多重纯态的纠缠浓缩。此外，当我们对$\psi^{\otimes n}$进行浓缩后恢复多重态$\psi^{\otimes M_n}$时，我们评估了$\psi$的损失数$n-M_n$的渐近行为。该评估被认为与远距离方的纠缠压缩密切相关。