作为 k-局域非平庸态序参量的不可约多体关联

几何非平庸量子态可定义为无法从积态出发通过常深度几何局域酉电路制备的态。然而，对于拓扑相以及一大类无底层几何结构的量子纠错码，即便我们将几何局域条件替换为更弱的 k-局域条件，所需电路深度仍为无穷。受此观察启发，我们寻找一种可捕捉给定态 k-局域非平庸性的非几何量，例如，我们追问是否可能在不获取量子比特位置标签的情况下区分环面码基态与平庸态。我们观察到 k-局域非平庸态的一个基本性质是存在于无穷多随机选取方之间的不可约多体关联，即无法仅通过访问有限数目方而推断出的关联。我们引入了一个旨在捕捉此类关联的序参量。我们通过将其应用于多种示例展示了序参量的效用：方格上的环面码、随机稳定子态、量子扩张码，以及一种特定的全息稳定子态。我们讨论了该序参量与量子纠错码擦除阈值以及经典键渗流问题之间的普遍关系。