鬼场重整化函数红外有限性的数值求解：基于鬼场 SD 方程

我们在 Landau 规范下数值求解了给定胶子传播子在 k=0 处有限（$\alpha_{gluon}=1$）且通常假设鬼场 - 胶子顶点为常数时的 Schwinger-Dyson（以下简称 SD）鬼场方程；我们证明了存在两种可能的鬼场重整化函数解，正如我们此前从解析考虑中推断的那样：一种在零动量处奇异，满足胶子和鬼场重整化函数红外指数之间熟知的关系 $\alpha_{gluon}+2\alpha_{ghost}=0$（简记为 $\alpha_G$ 和 $\alpha_F$），因此 $\alpha_{ghost}=-1/2$；另一种在原点处有限（$\alpha_{ghost}=0$），违反了该关系。至关重要的是，实际实现的解类型取决于耦合常数的值。对于低于某值的任意耦合常数，存在正则解，而仅存在一个奇异解，且仅在耦合常数的临界值处获得。对于所有可信赖的动量 $k<1.5$ GeV，我们的格点数据明确排除了奇异解，并与我们在与裸格点值相容的耦合常数下获得的正则解非常吻合。