具有有限长度分支波导中的不可见与完美反射

我们考虑一个时谐波问题，例如出现在水波和声学中的问题，其设置使得分析简化为带有诺伊曼边界条件的二维波导问题研究。几何形状关于垂直于波传播方向的轴对称。此外，该波导包含一条有限长度的分支。我们分析了复散射系数 $\mathcal{R}$、$\mathcal{T}$ 随分支长度增加的行为，并展示了如何设计几何使得无反射性（$\mathcal{R}=0$，$|\mathcal{T}|=1$）、完美反射性（$|\mathcal{R}|=1$，$\mathcal{T}=0$）或完美不可见性（$\mathcal{R}=0$，$\mathcal{T}=1$）成立。数值实验说明了不同的结果。