自推进俯仰翼型的无黏标度律

本文给出了自推进虚拟体与绕其前缘做俯仰振荡的翼型相结合的无黏计算结果。研究表明，Garrick理论能准确预测时间平均推力的标度趋势。然而，有限振幅运动的时间平均功率标度则偏离了该理论。本文提出了新的时间平均功率标度，这些标度考虑了附加质量力、后缘处大振幅分离剪切层以及后缘涡邻近效应的贡献。随后推导了自推进速度、效率和运输成本（CoT）的标度律。利用这些标度关系，可以通过先验已知的参数将自推进指标预测至其全尺度值的5%以内。这些关系通过在设计参数与预期CoT之间提供直接联系，可用于大幅加速仿生推进系统的设计阶段。这些标度关系还为自推进游泳的能量学标度提供了首批机理阐释之一。具体而言，运输成本主要与附加质量功率成标度关系。这表明，使用非定常推进的生物体或航行器的CoT将随其质量按CoT ∝ m^{-1/3}标度，这确实与现有生物学数据一致。