小角X射线散射张量层析成像中实空间与倒易空间缺失楔问题的研究

小角散射张量层析成像是一种以体积分辨方式研究毫米尺寸样品中各向异性纳米结构的技术。该技术需要通过围绕一个经受一系列倾斜的轴进行重复的层析旋转来采集数据。典型装置所能实现的倾斜受到几何约束，这导致从不同方向探测倒易空间图不同部分的能力受到限制。在此，我们通过将张量层析成像问题视为单位球上函数三维场的重建（用高斯径向基函数网格表示），从层析成像缺失楔问题的角度来刻画这种限制对重建的影响。然后，我们设计了一种通过重新安装样品来获取完整数据的采集方案，并将其应用于人小梁骨样品。通过对不完整数据集和完整数据集进行张量层析重建，我们进一步研究并验证了数据不完整性对缺失楔的理解，通过考察实空间和倒易空间中由数据不完整性引起的重建误差。最后，我们进行了取向分析和导出的标量量分析，以量化缺失楔问题对典型张量层析分析的影响。我们得出结论，数据不完整性的影响与缺失楔问题的预测影响一致，并且对张量层析分析的影响虽显著但有限，尤其是在采取预防措施的情况下。特别是，对重建倒易空间图的均值和各向异性的影响有限。