基于费米子基多粒子量子游走和纠缠熵研究同谱图的图同构
量子物理
2014-12-04 v1
摘要
我们研究了一些同谱网络中的图同构（GI）。当两个图通过图顶点的重新标记相关联时，它们是同构的。我们希望通过多粒子量子游走解析地研究两个可扩展的(n+2)-正则图G4(n; n+2)和G5(n; n+2)中的图同构。对于任意正整数n，这两个图是一对非同构连通同谱正则图。为了研究这两个图中的图同构，我们将图的邻接矩阵重写为反对称费米子基，并表明它们对于这些图对是不同的。因此，多粒子量子游走能够区分非同构图对。我们还构造了两个新图T4(n; n+2)和T5(n; n+2)，并重复G4和G5的相同过程，利用多粒子量子游走研究图同构问题。然后我们利用纠缠熵研究图同构。为此，我们计算了网络两部分之间的纠缠熵。在我们的模型中，节点被视为相同的量子谐振子。解析计算了G4(n; n+2)和G5(n; n+2)两个特定部分之间的纠缠熵。结果表明，纠缠熵也能区分非同构同谱图对。
引用
@article{arxiv.1412.1329,
title = {Investigating graph isomorphism in cospectral graphs via multiparticle quantum walk in fermionic basis and entanglement entropy},
author = {M. A. Jafarizadeh and F. Eghbalifam and S. Nami},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1329},
year = {2014}
}
备注
43 pages, 7 figures