通过尾解耦和矩阵Chernoff不等式研究随机子矩阵的可逆性

设 $X$ 是一个 $n\times p$ 矩阵，其相干性为 $\mu(X)=\max_{j\neq j'} |X_j^tX_{j'}|$。我们提出了一种简化且改进的研究，针对通过均匀列采样获得的 $X$ 的大多数子矩阵的拟等距性质。我们的结果依赖于 $\mu(X)$、$\|X\|$ 和维度，并带有显式常数，这些常数比先前已知的值有了大幅改进。该分析依赖于一个具有独立意义的尾解耦论证，以及非交换Chernoff不等式（NCCI）的一个最新版本。