平方反比奇点与本征参数相关边界条件是同一事物的两面
数学物理
2023-09-15 v1 经典分析与常微分方程
泛函分析
math.MP
谱理论
摘要
我们表明，平方反比奇点可被视为包含本征值参数的有理Herglotz--Nevanlinna函数且“具有负数量极点”的边界条件。更确切地说，我们以统一的方式处理一维Schr"{o}dinger算子，其在每一端点要么具有平方反比奇点，要么具有包含本征值参数的有理Herglotz--Nevanlinna函数的边界条件，并定义此类算子之间的Darboux型变换。这些变换尤其允许将几乎任何关于本征参数相关边界条件的谱结果转移到具有平方反比奇点的情形，反之亦然。
引用
@article{arxiv.2001.00061,
title = {Inverse square singularities and eigenparameter dependent boundary conditions are two sides of the same coin},
author = {Namig J. Guliyev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.00061},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 3 TikZ figures, submitted