平均阶段代价线性二次调节器的逆最优控制

逆最优控制（IOC）是一种从专家观测中学习行为的强大框架。该框架旨在识别所观测最优轨迹（即专家行为）相对于其最优的潜在代价函数。在本文中，我们考虑从由“平均阶段代价”线性二次调节器生成的观测轨迹中识别代价与反馈律的情形。我们表明，代价识别在一般情况下是一个不适定问题，并给出不可辨识性的充要条件。此外，尽管该问题在一般情况下不适定，我们构造了一个代价函数的估计器，并证明该估计器对应的控制增益是真实潜在控制增益的统计一致估计器。事实上，所构造的估计器基于凸优化，因此所证明的统计一致性也在实践中得到体现。我们通过在康复机器人上的一个仿真例子应用该方法来说明后者。