拉伸指数弛豫的逆拉普拉斯变换分析

我们研究了逆拉普拉斯变换分析方法的 effectiveness，以从具有拉伸指数弛豫的核磁共振数据中提取弛豫率分布。拉伸弛豫是弛豫率分布的标志，对于自旋1/2原子核的情况，存在该分布的解析表达式。我们将这一理论分布与在不同拉伸指数值和不同实验噪声水平下通过逆拉普拉斯变换方法提取的分布进行了比较。逆拉普拉斯变换能够准确捕捉$\beta \lesssim 0.7$且信噪比大于约40时的分布；然而，逆拉普拉斯变换分布往往会引入人为的振荡分量。我们进一步使用逆拉普拉斯变换方法分析了自旋$I>1/2$的拉伸弛豫，发现对于$I=1/2$的理论表达式能准确捕捉这些分布。我们的结果为用拉伸指数拟合来解释一般自旋$I$的弛豫率分布提供了坚实的基础。