利用 Fox $H$-函数获取用于阻抗谱分析的弛豫时间解析分布函数的流程
化学物理
2024-01-15 v1 无序系统与神经网络
数学物理
math.MP
应用物理
摘要
通过将电化学阻抗谱数据拟合到等效电路模型来进行解释，一直是电化学中标准的分析方法。然而，将数据从频域反演为弛豫时间分布函数 (DFRT) 在阻抗数据分析中受到了广泛关注，因为它无需先验知识即可揭示有关底层电化学过程的更详细信息。本文的重点是提供一种通用流程，以基本 Debye 弛豫模型为核，从阻抗模型中解析地求取 DFRT。该流程首先将阻抗函数用 Fox -函数表示，该函数具有许多有用的性质，特别是其 Laplace 变换仍为 -函数。随后通过两次连续的逆 Laplace 变换即可得到 DFRT。在此过程中，可以很容易地获得对阶跃激励的响应函数表达式。该流程在一些已知的阻抗模型上进行了测试与验证。
引用
@article{arxiv.2401.06388,
title = {Procedure for Obtaining the Analytical Distribution Function of Relaxation Times for the Analysis of Impedance Spectra using the Fox $H$-function},
author = {Anis Allagui and Ahmed Elwakil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.06388},
year = {2024}
}