逆朗之万与布里渊函数:数学性质与物理应用
综合物理
2019-02-21 v1
摘要
本文对有关逆朗之万函数 L(x) 和布里渊函数 B_J (x) 以及 L(x)/x 和 B_J (x)/x 的逆的结果给出了连贯而全面的综述。由于这些函数被用于物理的若干领域而无明显的相互关联——磁学(铁磁性、超顺磁性、纳米磁学、滞回物理)、橡胶弹性、流变学、太阳能转换——新结果并非总能在不同领域间有效传递。实验研究日益提高的精度要求对这些函数知识的精度也日益提高,因此比较各种近似式的精度、甚至在某些情况下获得 L(x)、B_J (x)、L(x)/x 和 B_J (x)/x 逆的精确形式十分重要。这种精确形式在某些情况下至少原则上可利用近期发展的广义 Lambert 函数理论获得;在一些特殊——且相关——的情形中,获得了这些新特殊函数的显式表达式。本文也包含一些有关上述逆函数精确与近似形式的新结果。
引用
@article{arxiv.1902.07641,
title = {Inverse Langevin and Brillouin functions: mathematical properties and physical applications},
author = {Victor Barsan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07641},
year = {2019}
}
备注
30 pages, 2 figures