基于流形局部基的无网格方法在有界域上的正逆结果

本文发展了核近似中出现的某些有限维空间的正向和逆向估计。正向和逆向估计均基于由空间上高度局部的局部 Lagrange 函数张成的近似空间。此类函数的构造计算效率高，并推广了作者针对 $\mathbb{R}^d$ 上受限表面样条给出的构造。该理论适用的核包括用于封闭、紧致、连通、$C^\infty$ 黎曼流形的 Sobolev-Mat\'ern 核。