逆渐近处理：通过方程修正捕捉流体流动中的间断
计算物理
2023-09-06 v2
摘要
在开发多物理场问题的准确且鲁棒的数值解时，一个主要挑战是正确模拟场量中演化的间断，这些间断在多相流中表现为不同相之间的界面，或在可压缩流中表现为激波与接触间断。当对快速出现的挑战需要快速响应时，定制离散化方案的复杂性阻碍了从问题表述到计算的快速转换，而需要组合多个相互作用的物理场更使这一问题加剧。我们引入“逆渐近处理”（IAT）作为一种统一的框架，用于捕捉流体流动中的间断，其能够基于现成数值方法构建可直接计算的模型。通过在控制方程层面进行修改来捕捉间断，IAT 可无缝处理附加物理场，从而使新手终端用户能够快速获得各种多物理场场景的数值结果。我们在两相不可压缩流的相场建模背景下概述了 IAT，然后通过展示单相可压缩流的局部人工扩散（LAD）方法如何可视为 IAT 的实例来说明其通用性。通过层流高超声速压缩拐角的实际例子，我们展示了 IAT 能够在短短几个月内生成可直接计算的模型，其对足够小拐角的壁面度量预测接近 NASA 的 VULKAN-CFD 求解器。最后，受总变差衰减（TVD）通量限制器启发，我们通过“逆向工程”的 PDE 修正提出了一种新颖的 LAD 方法，以消除困扰传统 LAD 的依赖于问题的参数调优。我们证明，当与第二阶中心差分结合时，它可鲁棒且准确地模拟可压缩流。
引用
@article{arxiv.2302.03898,
title = {Inverse asymptotic treatment: capturing discontinuities in fluid flows via equation modification},
author = {Shahab Mirjalili and Søren Taverniers and Henry Collis and Morad Behandish and Ali Mani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.03898},
year = {2023}
}