由 Besov 类索引的相依过程的不变性原理及其在线性性 Hausman 检验中的应用
统计方法学
2020-02-27 v2
摘要
本文考虑平稳绝对正则混合过程的函数中心极限定理。利用 Nickl 和 Pötscher (2007) 的最新结果，推导了括号熵的界。更具体地，将其括号度量熵界推广到 Doukhan、Massart 和 Rio (1995，以下简称 DMR) 中定义的一种范数，该范数同时依赖于过程的边际分布和混合系数。利用这些界并基于 DMR 中的一个结果，表明对于加权 Besov 空间类，函数类的多项式衰减尾部行为足以在极小条件下获得函数中心极限定理。第二类允许在极小条件下获得函数中心极限定理的函数是在有界集上定义的平滑函数。类似地，在易于检验的附加矩条件下，得到了针对多项式爆炸尾部行为的函数 CLT。对 Hausman 设定检验的应用阐释了该理论。
引用
@article{arxiv.1603.07978,
title = {Invariance Principles for Dependent Processes Indexed by Besov Classes with an Application to a Hausman Test for Linearity},
author = {Guido M. Kuersteiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07978},
year = {2020}
}