超对称随机理论导论

许多自然和工程动力系统，包括所有生命体，都表现出可称为自发动力学长程有序（DLRO）的特征。这种有序的普遍存在早已被科学界认识到，大量相关概念、理论和现象学框架以及实验现象（如湍流、$1/f$噪声、动力学复杂性、混沌与蝴蝶效应、地震的里氏震级和其他突发过程的无标度统计、自组织与图样形成、自组织临界性等）证明了这一点。尽管针对DLRO的各种实现已建立了若干成功方法，但对这一现象的普适理论理解仍然难以捉摸。最近，在无近似的超对称随机理论（STS）中出现了构建DLRO统一理论的可能性。在那里，DLRO是所有随机微分方程（SDEs）所具有的拓扑或de Rham超对称性的自发破缺。该理论可能引起背景迥异的研究人员的兴趣，因为无处不在的DLRO是一个真正的跨学科实体。STS也是一个跨学科构造。该理论基于动力系统理论、上同调场论、伪厄米算子理论和常规的SDE理论。查阅所有这些数学学科的文献可能很耗时。因此，一份简洁且自包含的STS导论（本文的目标）可能是有用的。