临界性还是超对称破缺？
神经元与认知
2020-05-19 v3 动力系统
摘要
在许多随机动力学系统中，普通混沌行为之前会出现一个全维相，该相展现出 1/f 型功率谱和/或（反）瞬子（如神经雪崩、地震等）的无标度统计。与自组织临界性的唯象概念不同，最近发展的无近似随机微分方程超对称理论（或称随机学，STS）将这一相识别为噪声诱导混沌（N 相），即所有随机动力学系统所具有的拓扑超对称性通过噪声诱导（反）瞬子的凝聚而自发破缺的相。在此，我们在神经动力学的背景下支持这一图像。我们研究了一维神经元样元素链，发现 N 相中的动力学确实以正随机李雅普诺夫指数为特征，并由扭结和反扭结的（产生）湮灭（反）瞬子过程主导，这些过程可被视为神经雪崩边界的前身。我们还在 Spikey 神经形态硬件上构建了仿真随机神经动力学的相图，并证明 N 相的宽度在确定性极限下消失，这与 STS 一致。作为 STS 应用于神经动力学的首个结果，得出的结论是，有意识的大脑只能存在于 N 相中。
引用
@article{arxiv.1609.00001,
title = {Criticality or Supersymmetry Breaking ?},
author = {Igor V. Ovchinnikov and Wenyuan Li and Yuquan Sun and Robert N. Schwartz and Andrew E. Hudson and Karlheinz Meier and Kang L. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00001},
year = {2020}
}
备注
elsevier format, updated refs