非阿贝尔拓扑序的内在鸣达与最优解码器

拓扑序（TO）为存储和操控量子信息提供了自然平台。然而，仅针对阿贝尔拓扑序系统地理解了其对噪声的稳定性。在本工作中，我们利用非阿贝尔任何子的非确定性融合，以指导主动纠错并设计解码器，其中融合产物（而非信号量子比特）用于鸣达噪声。这种内在鸣达效应在噪声主要由单一非阿贝尔任何子类型主导时，显著提升了相对于阿贝尔模型的阈值。进一步，我们通过贝叶斯推断构建了在完美测量下、适用于任意噪声模型的固定点非阿贝尔拓扑序的统计力学模型，从而得到测量任何子 syndrome 的最优阈值。我们针对 $D_4 \cong \mathbb Z_4 \rtimes \mathbb Z_2$ 进行数值仿真。特别地，在非阿贝尔电荷噪声且完美测量 syndrome 时，我们发现条件最优阈值为 $p_c=0.218(1)$，而内在鸣达的最优权重完美匹配（MWPM）解码器已达 $p_c=0.20842(2)$，显著优于标准 MWPM 的 $p_c = 0.15860(1)$。本工作凸显了非阿贝尔特性如何提升稳定性而非降低其作用，并讨论了实现容错的潜在推广。