toric 码上的容错混合边界孔

toric 码（一个众所周知的可积可解 Abel 任意子模型）上的缺陷可表现出非 Abel 统计特性，可分为孔和扭转两种类型。Benhemou 等人[《Phys. Rev. A. 105, 042417 (2022)》]引入了混合边界孔模型，将孔和扭转的优势相结合。他们提出可在对称子空间 ${|++\rangle}$, ${|--\rangle}$ 中实现非 Abel 属性。本文证明，非平凡反对称子空间 ${|+-\rangle}$, ${|-+\rangle}$ 也支持非 Abel 统计。证明了混合边界孔模型在两个子空间中均具备容错性，能够抵抗集体相位噪声和集体旋转噪声。此外，我们提出并验证了三部分混合边界孔模型中的量子信息遮蔽方案。