牛顿流体湍流的固有几何结构

许多研究表明，流体（如湍流）的复杂运动无法由纳维-斯托克斯方程很好地解决。陈子达发现，基于斯托克斯分解的涡旋定义在速度梯度高度不对称时无法很好地描述局部旋转。陈将斯托克斯S+R分解重新表述为一般的S+R分解。通过进一步扩展陈的结果，本研究研究了在表现出高度不对称速度梯度情况下的流体运动方程。结果表明，经典的NS方程不满足角动量守恒的要求，而这在流体的无穷小速度梯度下显然被忽略了。本文重新表述了流体运动的固有几何描述，并引入了两个附加方程。与经典NS方程结合，重新表述的运动方程是封闭形式的。研究表明，NS方程是平均流的良好近似，因此它不能从根本上解决湍流问题。然而，这一结论并不否认在特殊工程问题的适当附加条件下，它仍然是一个可接受的近似。