交织 PFASST 与并行多重网格
数值分析
2015-11-17 v2 分布式、并行与集群计算
数值分析
摘要
Emmett 和 Minion 于 2012 年引入的时空并行全近似格式 (PFASST) 是一种用于常微分方程和离散化偏微分方程时间并行化的迭代策略。顾名思义，PFASST 在精神上类似于在多个时间步上并行执行的时空 FAS 多重网格方法。然而，由于 PFASST 最初的重点在于该方法在时间并行方面的性能，因此在 PFASST 中使用隐式或半隐式时间方法所产生的任何空间系统的求解， simply 被假定为在每个子步和每次迭代中通过某种未指定的过程完全求解至所需的精度。因此，自然需要研究空间维度上的迭代求解器如何与 PFASST 迭代交织在一起，以及这种策略是否能带来更高效的总体方法。本文初步研究了将 PFASST 迭代与多重网格方法耦合以隐式处理偏微分方程中扩散项的不同策略的相对性能。特别是，我们比较了在每个子步进行全精度多重网格求解与使用少量固定次数的多重网格 V 循环。这降低了每次 PFASST 迭代的成本，但可能以增加收敛所需的 PFASST 迭代次数为代价。通过数值算例探讨了所得方法的并行效率。
引用
@article{arxiv.1407.6486,
title = {Interweaving PFASST and Parallel Multigrid},
author = {Michael Minion and Robert Speck and Matthias Bolten and Matthew Emmett and Daniel Ruprecht},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.6486},
year = {2015}
}