交织、二阶 Brascamp-Lieb 不等式与谱估计
概率论
2017-10-24 v1 泛函分析
摘要
我们探讨了 上梯度与马尔可夫扩散算子之间所谓的交织在针对对数凹分布及更广范围的二阶 Brascamp-Lieb 不等式方面的后果，扩展了我们先前论文中建立的不等式。作为结果，我们推导了关于第 个正特征值的某些便捷下界，这些下界依赖于由交织给出的对偶马尔可夫扩散算子的谱隙。为说明我们方法的相关性，我们将谱结果应用于扰动乘积测度的情形，从而使我们摆脱 Helffer 基于一维条件分布的均匀谱估计的经典方法。
引用
@article{arxiv.1710.08106,
title = {Intertwinings, second-order Brascamp-Lieb inequalities and spectral estimates},
author = {Michel Bonnefont and Aldéric Joulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08106},
year = {2017}
}