单关系子群中Magnus子群共轭的交集
群论
2009-04-21 v2
摘要
在单关系子群理论中，Magnus子群(通过省略给定关系子中出现的一个生成元而得到的自由子群)起着重要的结构作用。在之前的一篇文章中，作者证明了如果给定一个单关系子群的两个不同的Magnus子群M和N，分别具有自由基S和T，那么M和N的交集要么是由S和T的交集生成的自由子群P，要么是P与无限循环群的自由积。本文的主要结果是：如果M和N是单关系子群G的Magnus子群(不一定不同)，且g和h是G中的元素，那么要么和的交集是循环的(可能平凡)，要么是NM中的一个元素，在这种情况下，交集是M和N交集的共轭。
引用
@article{arxiv.0904.1358,
title = {Intersections of conjugates of Magnus subgroups of one-relator groups},
author = {Donald J Collins},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.1358},
year = {2009}
}
备注
This is the version published by Geometry & Topology Monographs on 29 April 2008. V2: typographical corrections