Droms RAAG 的交集问题

Jordi Delgado; Enric Ventura; Alexander Zakharov

Droms RAAG 的交集问题

群论 2018-07-10 v3

作者: Jordi Delgado , Enric Ventura , Alexander Zakharov

摘要

我们解决了任意 Droms 型右角阿廷群（RAAG） $G$ （即定义图不包含诱导正方形或长度为 3 的路径）的子群交集问题（SIP）：存在一种算法，给定 $G$ 的两个子群 $H,K$ 的有限生成元集，可判定 $H \cap K$ 是否有限生成，若是，则计算 $H \cap K$ 的一组生成元。利用 Droms 群的递归刻画，证明分别展示了 SIP 的可解性如何通过自由积传递，以及如何通过与自由阿贝尔群的直积传递。我们指出，大多数 RAAG 不是 Howson 群，且许多（例如 $F_2 \times F_2$ ）甚至具有不可解的 SIP。

关键词

子群交集问题右角阿廷群 Droms 型有限生成自由积直积 Howson 群

引用

@article{arxiv.1709.01155,
  title  = {Intersection problem for Droms RAAGs},
  author = {Jordi Delgado and Enric Ventura and Alexander Zakharov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01155},
  year   = {2018}
}

备注

33 pages, 12 figures (revised following the referee's suggestions)

Droms RAAG 的交集问题

摘要

关键词

引用

备注

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