狄拉克类哈密顿量中边界条件与威尔逊质量的相互作用

动量 $k$ 线性的狄拉克类哈密顿量描述了一大组新材料（包括石墨烯、拓扑绝缘体和外尔费米子）的低能物理。我们在此表明，引入最小的 $k^2$ 威尔逊质量修正改进了模型，并允许对有限系统上包络函数的适当边界条件进行系统性推导。仅考虑对称性所允许的威尔逊质量，我们证明 $k^2$ 修正等价于Berry-Mondragon的不连续边界条件。这使得在格点上对正则化狄拉克模型进行简单数值实现成为可能，同时恰当地计入所需边界条件。我们将结果应用于石墨烯纳米带（锯齿形和扶手椅形）以及PbSe单层（拓扑晶体绝缘体）。对于石墨烯，我们发现了广义Brey-Fertig边界条件，其正确描述了金属性扶手椅纳米带在\textit{ab initio}数据中观察到的小能隙。在PbSe上，我们展示了如何利用我们的方法找到自旋轨道耦合边界条件。总体而言，我们的讨论建立在一个可轻易推广到任意狄拉克类哈密顿量的通用模型上。