中间统计自旋波

在本文中，我们展示了自旋波——海森堡磁系统的基本激发——服从一种具有有限最大占据数 n 的中间统计。我们为磁振子(量子化的自旋波)所服从的中间统计构造了一个算符实现，然后利用磁振子的产生和湮灭算符，为角动量代数构造了一个相应的中间统计实现。换句话说，我们提出了一种无约束的中间统计表示，以替代受占据数约束的玻色子表示(即 Holstein-Primakoff 表示)。在这种实现中，最大占据数自然地体现在产生和湮灭算符的对易关系中，而 Holstein-Primakoff 表示则是一种附加了人为施加的占据数限制的玻色子算符关系。我们推导了磁振子的中间统计分布函数。基于这些结果，我们计算了铁磁和反铁磁自旋波的色散关系。讨论了磁振子所服从的中间统计与其他两种重要的中间统计——Haldane-Wu 统计和任意子的分数统计——之间的关系。我们还将中间统计自旋波的谱与通过 Bethe ansatz 方法得到的一维 s=1/2 海森堡模型的精确解进行了比较。对于铁磁体，我们考虑了磁振子间相互作用(四次贡献)、次近邻相互作用以及偶极相互作用的贡献，以便与实验进行比较。