由 M 理论构造的自上而下全息超导体的内部结构与复杂度增长率

我们研究了 M 理论中自上而下全息超导体的内部动力学。带电标量毛发的凝聚必然消除内柯西视界，时空终结于类空奇点。尽管在临界温度处存在平滑的超导相变，超导的起始伴随着复杂的内部动力学，包括爱因斯坦–罗森桥的坍缩、凝聚体的约瑟夫森振荡，以及最终的 Kasner 奇点。我们解析得到了不同 Kasner 时期交替的变换规则。得益于自上而下理论的非线性耦合，朝向奇点通常会出现永不终止的 Kasner 时期混沌交替。我们利用复杂度–作用对偶与复杂度–体积对偶计算了全息复杂度。与后者不同，复杂度–作用对偶的复杂度增长率在临界温度处存在不连续性，刻画了超导相变前后内部结构的突变。