基于内插/外推的多速率格式——一种动态迭代视角
数值分析
2020-01-09 v1 数值分析
摘要
常微分方程（ODEs）与微分代数方程（DAEs）的多速率特征表现为解的不同分量或右端项不同加性项之间时间常数相差悬殊。此处，经典多速率格式是专用的求解器，其应用（例如）微观与宏观步长以相应分辨瞬态仿真中的快变与慢变。使用外推与插值过程是将定义于不同时间网格上的不同部分进行耦合的固有方式。据作者所知，本文首次给出了基于内插/外推的多速率格式对于 ODEs 以及指标为一的 DAEs 的完整收敛理论，这些格式基于完全解耦方法、最慢优先与最快优先方法。该收敛理论基于将这些格式联系到多速率动态迭代格式，即无进一步迭代的动态迭代格式。这一联系自然定义了 DAE 情形的稳定性条件。
引用
@article{arxiv.2001.02310,
title = {Inter/extrapolation-based multirate schemes -- a dynamic-iteration perspective},
author = {Andreas Bartel and Michael Günther},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02310},
year = {2020}
}
备注
15 pages, 0 figures