通过算子分裂学习神经微分代数方程
机器学习
2025-07-23 v3
摘要
微分代数方程 (DAEs) 描述了同时服从微分和代数约束的系统的时间演化。特别令人感兴趣的是包含其分量间隐式关系的系统，例如守恒定律。在此，我们提出了一种算子分裂 (OS) 数值积分方案，用于从时间序列数据中学习 DAEs 的未知分量。在本工作中，我们表明所提出的基于 OS 的时间步进方案适用于相关的系统理论数据驱动建模任务。给出的示例包括 (i) 储罐-集管动力学的逆问题，以及 (ii) 泵、储罐和管道网络的差异建模。我们的实验证明了所提方法对噪声的鲁棒性及其外推能力，能够 (i) 学习系统分量的行为及其相互作用物理学，并 (ii) 区分系统中包含的数据趋势与机制关系。
引用
@article{arxiv.2403.12938,
title = {Learning Neural Differential Algebraic Equations via Operator Splitting},
author = {James Koch and Madelyn Shapiro and Himanshu Sharma and Draguna Vrabie and Jan Drgona},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12938},
year = {2025}
}
备注
Updated version of the article now includes problem statement