基于平方和松弛整合NOE与RDC用于蛋白质结构测定

我们利用凸优化重新审视从核磁共振几何约束测定蛋白质结构的问题。众所周知，从成对距离约束确定原子位置的NP难距离几何问题可以松弛为凸半定规划。通常NOE距离约束过于不精确且稀疏，难以准确测定结构。残留偶极耦合（RDC）测量提供了关于原子对方向与主轴坐标系轴线之间角度的额外几何信息。涉及RDC的优化问题高度非凸，即使在模拟退火框架内也需要良好的初始化。在本文中，我们将蛋白质主链建模为由刚性单元组成的铰接结构。确定每个刚性单元的旋转即可给出完整的蛋白质结构。我们提出使用平方和（SOS）层次结构求解这些非凸优化问题。两种算法——RDC-SOS和RDC-NOE-SOS——在氨基酸残基数量上具有多项式时间复杂度，并在标准台式机上高效运行。在许多情况下，所提方法能精确恢复原始非凸优化问题的解。我们引入了一个统计工具，克拉美-罗界（CRB），以提供从含噪测量测定蛋白质结构时利用任何方法所能期望达到的最高分辨率的信息论界限。我们的仿真结果表明，当RDC测量被具有实际方差的高斯噪声破坏时，两种基于SOS的算法均达到了CRB。我们成功以分而治之的方式应用我们的方法，从实验NOE和RDC测量确定泛素的结构，与当前SOTA相比实现了更准确且更快的重建。