求解不同楔角的 Falkner-Skan 方程的集成智能 Jaya-Runge-Kutta 方法
数值分析
2020-10-13 v1 数值分析
网络与互联网体系结构
计算物理
摘要
本文中，将高效的 Jaya 算法与经典 Runge-Kutta 方法相结合的混合智能计算方法，应用于求解具有不同楔角的 Falkner-Skan 方程，该方程是多种计算流体力学问题的基础方程。经坐标变换，Falkner-Skan 边界层问题被转化为定义于有限区间上的自由边界问题。再利用高阶约化策略，整个问题可归结为求解具有给定初值与边界条件的耦合微分方程。发现混合 Jaya-Runge-Kutta 方法能给出稳定准确的结果，并可提取那些未知参数。经典打靶法对初值猜测的敏感性可轻易被集成的鲁棒优化方法克服。此外，无需调节算法特定参数的 Jaya 算法，被证明在最小化适应度函数应用中有效且稳定。通过将 Jaya 方法与 PSO（粒子群优化）、遗传算法（GA）、Hyperband 及经典解析方法的求解对比，混合 Jaya-Runge-Kutta 方法给出了更稳定准确的结果，展现出求解更复杂多场与多相流问题的巨大潜力。
引用
@article{arxiv.2010.05682,
title = {Integrated intelligent Jaya Runge-Kutta method for solving Falkner-Skan equations for Various Wedge Angles},
author = {Hongwei Guo and Xiaoying Zhuang and Xiaoyu Meng and Timon Rabczuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.05682},
year = {2020}
}