Faddeev-Niemi非线性sigma模型中拓扑荷的积分表达式
高能物理 - 理论
2013-11-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们引入了静态SU(3)杨-米尔斯理论的Faddeev-Niemi型变量。这些变量表明，sigma场取值于SU(3)/(U(1)xU(1))和SU(3)/(SU(2)xU(1))的非线性sigma模型可能与理论的红外极限相关。Shabanov证明了该非线性sigma模型的能量泛函有下界，由某个泛函给出。然而，Shabanov泛函不是同伦不变的，其值可以是任意实数——因此它不是拓扑荷。由于SU(3)/(U(1)xU(1))的第三同伦群同构于整数群，存在一个非平凡的拓扑荷（由同构给出）。我们应用Novikov方法得到该荷的积分表达式。所得公式类似于Hopf不变量的Whitehead实现。
引用
@article{arxiv.1311.2060,
title = {Integral expression for a topological charge in the Faddeev-Niemi non-linear sigma model},
author = {Marcin Kisielowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.2060},
year = {2013}
}
备注
8 pages