对合代数的可积表示与Ore局部化

Rodrigo Vargas Le-Bert

对合代数的可积表示与Ore局部化

算子代数 2011-04-14 v2 环与代数表示论

作者: Rodrigo Vargas Le-Bert

摘要

设 $\mathcal A$ 是一个带有对合 $(\cdot)^\dagger$ 的单位代数，并假设由形如 $1 + a^\dagger a$ 的元素生成的乘法集 $\mathcal S\subseteq \mathcal A$ 满足Ore条件。我们证明：(i) $\mathcal A$ 的循环表示允许一个可积扩张（作用在可能更大的希尔伯特空间上），以及(ii) $\mathcal A$ 的可积表示与Ore局部化 $\mathcal A\mathcal S^{-1}$ （我们证明它是一个对合代数）的表示之间存在双射。第二个结果是Inoue定理的一个有限逆定理，该定理断言对称对合代数的表示是可积的。

关键词

对合代数可积表示 Ore局部化循环表示希尔伯特空间对称对合代数

引用

@article{arxiv.1012.4435,
  title  = {Integrable representations of involutive algebras and Ore localization},
  author = {Rodrigo Vargas Le-Bert},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1012.4435},
  year   = {2011}
}

备注

Final version, to be published in Algebras and Representation Theory. Section 2 shortened, proof of Corollary 3.11 (now 3.12) corrected, and other minor changes

对合代数的可积表示与Ore局部化

摘要

关键词

引用

备注

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