可积Lambda模型与Chern-Simons理论

在本短文中，我们揭示了$S^{1}\times \mathbb{R}$上lambda模型的相空间与$D\times \mathbb{R}$上双重Chern-Simons理论的相空间之间的联系，并在此过程中解释了Maillet括号的非超局部性起源，其作为边界代数出现。特别地，这意味着（经典的）$AdS_{5}\times S^{5}$ lambda模型在引入谱参数的适当依赖后，可被理解为定义在李超代数$\mathfrak{psu}(2,2|4)$上的双重Chern-Simons理论。这为避免使用有问题的非超局部Poisson代数提供了可能，后者妨碍了格点正则化的引入以及QISM在弦sigma模型上的应用。然而，该等价在量子层面的效用仍有待探索。