通过二聚体与圆柱上三重交叉图映射在射影几何中的可积动力学
可精确求解与可积系统
2025-06-04 v4 组合数学
微分几何
动力系统
摘要
我们引入扭曲三重交叉图映射——与圆柱上二分图相关联的射影空间中的点集，并用它们给出由 Goncharov 与 Kenyon 从环面二聚体模型构造的簇可积系统的几何实现。利用这一概念，我们给出几何证明：五角星映射与交比动力学可积系统均为簇可积系统。我们展示在适当坐标下，交比动力学由几何 -矩阵描述，这解决了寻找描述交比动力学的簇代数结构这一开放问题。
引用
@article{arxiv.2108.12692,
title = {Integrable dynamics in projective geometry via dimers and triple crossing diagram maps on the cylinder},
author = {Niklas Christoph Affolter and Terrence George and Sanjay Ramassamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12692},
year = {2025}
}