有向网络的可积簇动力学与五角星映射
动力系统
2017-10-25 v1
摘要
五角星映射 (pentagram map) 由 R. Schwartz 于 20 多年前引入。2009 年，V. Ovsienko、R. Schwartz 和 S. Tabachnikov 建立了该离散动力系统的 Liouville 完全可积性。2011 年，M. Glick 将五角星映射解释为与特殊箭图 (quiver) 相关联的一系列簇变换。利用簇代数中的相容泊松结构以及曲面上有向网络的泊松几何，我们将 Glick 的构造推广，把五角星映射纳入一族离散可积映射中，并给出了这些映射的几何解释。本文扩展了我们的研究公告 arXiv:1110.0472。
引用
@article{arxiv.1406.1883,
title = {Integrable cluster dynamics of directed networks and pentagram maps},
author = {Michael Gekhtman and Michael Shapiro and Serge Tabachnikov and Alek Vainshtein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.1883},
year = {2017}
}
备注
46 pages, 22 figures