偏心、自旋黑洞双星至二阶后牛顿阶的可积性
广义相对论与量子宇宙学
2021-03-26 v2 高能天体物理现象
摘要
对双黑洞（BBHs）动力学准确且高效的建模，对于通过引力波（借助 LIGO/Virgo 与 LISA）对其进行探测和参数估计至关重要。一般的 BBH 构型将具有未对齐的自转与偏心轨道，偏心在早期尤其相关。对此类系统的建模在解析与数值上均具挑战性。尽管 1.5 阶后牛顿（PN）阶是刘维尔可积的，数值工作已表明在 2PN 阶存在混沌，这阻碍了解析解的存在。在本文中，我们重访 1.5PN 与 2PN 阶的可积性。在 1.5PN 阶，我们构造了五个作用量积分中的四个。在 2PN 阶，我们通过显式构造五个相互对易的运动常数，表明该系统确实是可积的——但是以微扰意义下的可积。由于 KAM 定理，这与过往数值所展示的混沌相一致。我们的方法可推广至更高 PN 阶，为一般的偏心、自旋 BBH 问题开启全解析解之门。
引用
@article{arxiv.2012.06586,
title = {Integrability of eccentric, spinning black hole binaries up to second post-Newtonian order},
author = {Sashwat Tanay and Leo C. Stein and José T. Gálvez Ghersi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06586},
year = {2021}
}
备注
11+2 pages, 2 figures, 1 ancillary Mathematica file; v2: Updated to match version accepted by PRD