基于数值相对论与后牛顿理论的偏心双黑洞旋近-并合-铃宕引力波形模型

我们提出了一种计算无自旋偏心双黑洞系统旋近、并合与铃宕阶段引力波形的方案。旋进波形利用后牛顿展开计算，并合波形则通过插值少量准圆数值相对论波形得到。使用圆形并合波形是可行的，因为偏心双黑洞在并合前的最后几个周期会圆化，我们在质量比高达 $q = m_1/m_2 = 3$ 的情况下证明了这一点。完整模型通过 23 个数值相对论模拟进行校准，这些模拟起始于并合前约 20 个周期，偏心率为 $e_\text{ref} \le 0.08$，质量比 $q \le 3$，其中 $e_\text{ref}$ 是并合前约 7 个周期时的偏心率。这些 NR 波形足够长，对于总质量 $M \ge 80 M_\odot$（$230 M_\odot$）的双黑洞系统，其起始频率高于 30 Hz（10 Hz）。我们发现，对于先进 LIGO 首次观测运行时的灵敏度，在参数空间（$e_\text{ref} \le 0.08, q \le 3$）内，该偏心模型对总质量 $M \ge 85 M_\odot$ 的系统与 NR 的忠实度超过 97%。对于总质量 $M \ge 70 M_\odot$ 的系统，当 $e_\text{ref} \lesssim 0.05$ 且 $q \le 3$ 时，忠实度超过 97%。NR 波形和模型的 Mathematica 代码已公开发布。