平均场极限下相互作用粒子系统的瞬时控制
最优化与控制
2020-01-29 v1 偏微分方程分析
数值分析
摘要
通过少数智能体控制集体动力学中的大型粒子系统具有极高的实际重要性，例如在疏散动力学中。本文研究一种瞬时控制方法，利用少数外部智能体的排斥力将相互作用粒子系统引导至特定空间区域，这可理解为牧羊犬将羊群领回住所。我们引入适当的数学模型及相应的优化问题。特别地，我们关注大量粒子的相互作用，其可由平均场方程近似。由于相空间维数高，这需要量身定制的优化策略。所出现的控制问题利用伴随信息计算下降方向求解。微观与宏观层面的数值结果表明，在平均场极限下（即粒子数增加时）最优控制与最优状态的收敛性。
引用
@article{arxiv.1903.12407,
title = {Instantaneous control of interacting particle systems in the mean-field limit},
author = {Martin Burger and Rene Pinnau and Claudia Totzeck and Oliver Tse and Andreas Roth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.12407},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1610.01325