数论视角下的连通度为1的临界Kauffman模型洞察

基因计算的Kauffman模型凸显了在有序与混沌边界处临界性的重要性。连通度为1的模型因其可精确求解而备受关注。但我们对其行为理解尚不完整，且已知部分多依赖启发式论证。在此，我们表明该模型中的关键量与数论的若干方面密切相关。利用这些联系，我们推导了吸引子数量以及平均吸引子长度（更难计算）的改进界限。我们的工作表明，数论是推导连通度为1的临界Kauffman模型诸多性质的天然语言，并为进一步洞察这一看似简单的模型打开了大门。