利用极点模型洞察 $D/B\to \pi \ell \nu_\ell$ 衰变

在改进了对半轻形状因子在其前两个极点处留数的认识之后，我们表明 $f_+^{D\pi}(q^2)$ 在与实验数据比较时并未饱和。为了填补这一差异，我们将间断的其余部分近似为一个有效极点，并表明当有效极点的位置大于 $D^\ast$ 态谱中的下一个激发时，数据可以得到很好的描述。与实验数据的拟合结果也表明了超收敛的有效性，在极点模型中，这转化为形状因子在所有极点处的留数之和为零。对 $B\to \pi \ell\nu_\ell$ 的类似讨论引出了提取 $\vert V_{ub}\vert$ 的可能性，其误差似乎由 $g_{B^\ast B\pi}$ 主导，而后者如今可以在格点上计算。在评估形状因子在其最近极点处的留数时，我们需要矢量介子衰变常数 $f_{D^\ast}$ 和 $f_{B^\ast}$，我们通过使用 $N_{\rm f}=2$ 动态夸克的 QCD 格点数值模拟计算了它们。我们得到 $f_{D^\ast}/f_D=1.208(27)$ 和 $f_{B^\ast}/f_B=1.051(17)$。