通过迹异常有效作用量探讨内视界不稳定性

在黑洞时空中应用量子场论时， substantial evidence 表明 Unruh 和 Hartle-Hawking 真空状态在柯西视界处变得奇异。这引发了关于量子场反馈对静态情形下柯西视界稳定性以及演化时空内视界稳定性的关键问题。为此, 我们采用四维量子场的再正化应力能量张量 (RSET) 的解析近似方法。具体而言, 我们利用异常诱导的有效作用量, 它通过一对满足高阶运动方程的辅助标量场来生成四维近似RSET。对这些辅助场施加的边界条件产生的RSET具有主导项, 这些项模仿不同真空状态的行为。本研究首次将异常诱导的有效作用量方法应用于里森-诺德森黑洞内部, 评估其准确性、适用性及与先前RSET近似方法的关联。在本方法可及的各种状态中, 我们发现没有任何状态在事件视界和柯西视界处同时保持正则性, 这与理论预期一致。该方法对Hartle-Hawking状态与精确四维RSET结果表现出强烈一致性, 但未能完全捕捉Unruh状态在里森-诺德森时空中的独特特征。我们结论性地指出, 需进一步扩展以克服这些局限性。