INLA 还是 MCMC？对数高斯 Cox 过程空间预测的教程与比较评估
统计计算
2012-03-20 v2
摘要
我们研究了在假设空间连续潜场的情况下，对空间对数高斯 Cox 过程进行贝叶斯推断的两种选项：马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 和集成嵌套拉普拉斯近似 (INLA)。我们首先描述了通过在离散格子上构建高斯马尔可夫随机场来近似空间连续高斯场的方法，并展示了一项模拟研究，表明通过仔细选择参数值，较小的邻域尺寸可以给出极好的近似。随后，我们介绍了空间对数高斯 Cox 过程，并描述了该类模型中用于空间预测的 MCMC 和 INLA 方法。我们报告了一项模拟研究的结果，在该研究中，我们在 18 个模拟场景下比较了 MALA 算法与将连续潜场近似为离散场随后通过 INLA 进行近似贝叶斯推断的技术。结果对后者在此设定下既显著更快又比 MCMC 更稳健的观点提出了质疑；在台式 PC 上运行 20 分钟的 100,000 次 MALA 迭代提供了比默认 \verb=INLA= 策略更高的预测精度，后者运行时间为 4 分钟，其表现与运行 39 分钟的完整拉普拉斯近似相当。
引用
@article{arxiv.1202.1738,
title = {INLA or MCMC? A Tutorial and Comparative Evaluation for Spatial Prediction in log-Gaussian Cox Processes},
author = {Benjamin M. Taylor and Peter J. Diggle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1738},
year = {2012}
}
备注
This replaces the previous version of the report. The new version includes results from an additional simulation study, and corrects an error in the implementation of the INLA-based methods