\'etale 映射复合算子的单射性

我们考虑二元运算为复合的\'etale 多项式映射半群 $\mathbb{C}^2\rightarrow\mathbb{C}^2$。我们证明了该半群上的右复合算子和左复合算子均为单射。这与局部单射的全纯函数 $\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}$ 半群中的情况形成对比，在后者的半群中左复合算子不是单射。我们对（左复合算子）单射性的兴趣源于处理二维 Jacobian 猜想的一种新方法。在该方法中，我们在上述（第一个）半群上构造了一种分形结构，以便用它来解决该猜想（准备中）。单射性对于该构造至关重要。