有限随机砖块电路中的初始状态记忆

我们探讨了有限砖块电路在随机门的情况下，是否保留初始状态的局部信息的条件。为此我们测量演化两个任意初始状态后，对部分系统进行追踪所得的简化态之间的平均 Frobenius 距离。通过精确刻画该距离在所有时间点的行为，我们发现若环境——即被追踨的子系统——小于系统的一半时信息得以保留，否则则被完全抹去。我们还发现尽管 Frobenius 距离的动力学取决于所选初始状态，但这种依赖在大尺度下变得日益微弱，最终 Frobenius 距离随时间趋于一种普适形式。最后我们表明通过引入足够弱的边界耗散，可观察到记忆保存相与信息完全丢失相之间的相变。