$\tilde{\mathcal{P}}_{\min}$-限制博弈的凸性继承

我们考虑与最小划分相关的加权图上的限制博弈。我们在Myerson限制博弈的经典定义中，将任意子图的连通分支替换为通过特定划分 $\tilde{\mathcal{P}}_{\min}$ 得到的子分量。该划分基于Grabisch与Skoda（2012）引入的划分 $\mathcal{P}_{\min}$ 的相同原理，但限制于连通联盟。更确切地说，这一新划分 $\tilde{\mathcal{P}}_{\min}$ 由删除与联盟相关的每个连通分支中的最小权边所诱导。我们给出了使凸性从底层博弈继承到与 $\tilde{\mathcal{P}}_{\min}$ 相关的限制博弈的图的特征刻画。